Среди всех гуманитарных наук лингвистика, имеющая дело с конкретными наблюдаемыми данными, которые она должна описывать ясно и точно, - наиболее подходящая область применения математики. Однако, волей истории, эти две дисциплины оказались в разных лагерях, имеют разные интересы и разные интеллектуальные традиции.
  Математическая лингвистика возникла в 50-х годах XX в. для решения прикладных задач (автоматический перевод, взаимодействие с компьютером на естественном языке и др.). Выяснилось, что для этого необходимы новые теории языка, причём их разработка требует привлечения знаний не только из области лингвистики, но и из математики, философии, психологии, когнитивных наук. Соответственно, терминологический аппарат математических исследований языка впитал в себя термины этих дисциплин. Однако, поскольку цели исследования языка кардинально изменились, изменились и смыслы этих терминов. Это, с одной стороны, имеет практическую и познавательную ценность, проливая дополнительный свет на природу рассматриваемых языковых понятий, но, с другой стороны, вызывает и определённые сложности. Аналогичные процессы, по-видимому, свойственны всем исследованиям, проводимым на стыке разных наук.
  Лингвистика, с её многовековой историей, накопила огромный объём сведений о языках. Математическая лингвистика вырабатывает прагматические критерии выбора составляющих этого опыта, обобщает используемые лингвистические понятия, выявляет их математические основания.
  Главная задача, возникающая при освоении терминологии математических исследований языка, состоит в том, чтобы разъяснить отличие используемых понятий от одноимённых понятий других наук (прежде всего, лингвистики). Причём это должно быть не просто изучение новых смыслов известных слов: необходимо установить взаимосвязь одноимённых понятий. Требуемый результат - выработка взгляда на естественный язык как на объект математического описания.
  Вообще говоря, каждый термин трактуется в нематематической и математической лингвистиках по-своему. Это обусловлено, прежде всего, двумя факторами:
  1) в рамках первой дисциплины все термины определены неформально, в рамках второй - формально (математически);
  2) для математической лингвистики очень существенны многообразие целей описания языка и зависимость описания от цели.
  Математическая теория языка считается хорошей, если она хорошо отвечает своему назначению. Смена цели может изменить описание языка очень существенно, кардинальным образом повлияв не только на техническую сторону дела, но и на само осмысление языкового материала. Так, вовсе не обязательно опираться на принятые способы разделения синтаксиса, семантики и прагматики; можно варьировать выбор морфологических, синтаксических, семантических и прагматических элементов.
  Рассмотрим, например, слово "грамматика" - основной общий термин математической и нематематической лингвистик.
  В нематематической лингвистике это слово может пониматься, по крайней мере, тремя способами.
  1. Как основа знания конкретного языка, известная его носителям, в значительной степени, интуитивно и недоступная непосредственному наблюдению.
  2. Как систематическое описание правил, регламентирующих комбинирование и интерпретацию элементов некоторого конкретного языка или языков вообще.
  3. Как раздел языкознания, занимающийся построением и изучением грамматик во втором смысле этого слова.
  В математических исследованиях "грамматика" - это формальный объект, не привязанный не только к какому-либо конкретному языковому уровню, но и вообще к естественному языку. Посредством такой грамматики можно описывать, например, генетический код или химические формулы. Для этого её необходимо интерпретировать, приписав каждому её элементу его трактовку именно в данном языке. Одна и та же грамматика может, в принципе, применяться для описания разных языков и разных языковых уровней.
  Термины, используемые при математическом исследовании языка, не очень сложны (не сложнее разделов лингвистики и математики, изучаемых в средней школе), но непривычны. Фактически требуется пересмотреть определённые "привычки ума", а это уже проблема не столько интеллектуальная, сколько психологическая, что, естественно, создаёт дополнительные трудности.
  Для их преодоления в процесс освоения понятий включены три два практических упражнений.
  1. Игровое знакомство с естественными языками, имеющими разное устройство. Здесь используются лингвистические задачи, в основном, де-шифровочного характера, построенные на материале самых разных (в том числе, довольно экзотических, языков). Цель данной группы заданий - помочь развить ту составляющую языковой интуиции, которой руководствуются лингвисты при создании грамматик.
  2. Изучение формальных свойств и видов грамматик на материале простых формальных языков (язык арифметики и т.д.), в частности, распространение свойств синонимии, омонимии и т.д. на формальные языки. Цель данной группы заданий - помочь разобраться в общих принципах оперирования с грамматиками.
  Ожидаемый результат всех этих упражнений - понимание того, ради чего, как и с какими надеждами на успех стоит браться за построение математического описания естественного языка.